Apresentação

Bem-vindo ao Programa de Pós-Graduação em Matemática (PPGMAT) da UFES

  • Em análise numérica o objetivo é construir, analisar e implementar algoritmos de aproximação de soluções de problemas em matemática.

    A computação gráfica desenvolve ferramentas e técnicas para converter dados para um dispositivo gráfico através do computador. Estudamos a modelagem matemática para a simulação de sistemas reais a fim de prever o comportamento destes sistemas.

    **Linhas de atuação**: métodos multinível para problemas de controlo (Etereldes Gonçalves); modelagem matemática para a simulação de sistemas reais e previsão do comportamento destes sistemas (Fabiano Petronetto).

  • A área de sistemas dinâmicos estuda objetos matemáticos que modelam a evolução no tempo de uma lei de transição entre estados (por exemplo, a evolução do sistema solar sujeita às leis da gravidade).

    Em topologia estudam-se estruturas, que chamamos de espaços topológicos, onde podemos definir a noção de limite e continuidade. Nesta área é recorrente associar objetos algébricos (homologia) que permitem distinguir os espaços topológicos. Essa associação pode ser feita utilizando conceitos ou pontos de vista de geometria diferencial, sistemas dinâmicos, entre outros.

    **Linhas de atuação**: sistemas semidinâmicos dissipativos com impulsos (Daniela Demuner); integrabilidade de germes de campos de vetores em C3, integrabilidade de equações diferenciais racionais no plano complexo, estudo da dinâmica de germes de difeomorfismo em (C^2,0). (Leonardo Câmara); topologia e dinâmica simplética (Marta Batoréo); substituições, fractais de Rauzy e perturbações de intercâmbios de intervalos (Milton Cobo); topologia algébrica e diferencial, cobordismo equivariante (Patrícia Desideri); bifurcações e ciclos (Tiane Marcarini).

  • A área de análise estuda objetos matemáticos formalizando a ideia de proximidade assintótica, infinitésimo e regularidade, sendo seus métodos empregados em várias áreas da matemática como geometria diferencial, probabilidade, sistemas dinâmicos entre outros.

    Equações diferenciais são equações que envolvem derivadas de variáveis espacial e temporal. A maioria dos fenômenos físicos são modelados por equações diferenciais, por exemplo, evolução de ondas, propagação de calor, dinâmica de fluídos, entre outros. Procura-se compreender a existência, unicidade e regularidade bem como propriedades analíticas de suas soluções.

    **Linhas de atuação**: bi-harmonicidade, biconservatividade (Apoenã Passamani); equações diferenciais ordinárias com impulso (Daniela Demuner); discretização de operadores diferenciais (Etereldes Gonçalves); teoria de operadores diferenciais (Fábio Valentim); discretização de operadores diferenciais (Fabiano Petronetto); integrabilidade e dinâmica de germes (Leonardo Câmara); análise geométrica (Matheus Vieira).

  • A geometria algébrica estuda aspectos geométricos, propriedades de interseção e singularidades de conjuntos dados por zeros de polinômios de várias variáveis, como curvas algébricas e suas generalizações (variedades algébricas). Existe uma destacada interseção da área com outras áreas da matemática como, por exemplo, álgebra comutativa e a teoria dos números. As suas aplicações são amplas e, mais recentemente, tem fornecido importante contribuição na criptografia e na teoria dos códigos corretores de erros.

    **Linhas de atuação**: curvas algébricas, semigrupos de Weierstrass, espaço de moduli de curvas pontuadas, curvas maximais sobre corpos finitos (Gilvan de Oliveira); classificação bi-Lipschitz de germes de funções analíticas no plano complexo, classificação analítica de germes de folheações no plano complexo, resíduos de folheações genericamente transversais em variedades complexas compactas (Leonardo Câmara).

  • A teoria da probabilidade e dos processos estocásticos é uma área que estuda modelos matemáticos que formalizam a ideia de incerteza. Esta teoria tem tido uma crescente relevância para diversas áreas do conhecimento como mecânica estatística, equações diferenciais parciais, estatística, teoria dos derivados financeiros entre outras.

    **Linhas de atuação**: métodos probabilísticos para estudo de sistemas físicos - comportamento hidrodinâmico de sistemas de partículas interagentes, flutuações e grandes desvios (Fábio Júlio Valentim).

  • Álgebra é uma das principais áreas da matemática e no seu aspeto fundamental concerne o estudo das regras de manipulação de objetos matemáticos. Esta área abrange vários assuntos desde resolver equações elementares até estudar aspetos mais modernos e abstratos como grupos, anéis e outras estruturas algébricas mais gerais. Álgebra se relaciona com combinatória, geometria analítica, física matemática moderna, biologia matemática, química e outras áreas.

    **Linhas de atuação**: álgebras não associativas, superálgebras, álgebras n-árias, álgebras de Poisson, derivações e derivações gerais, deformações, degenerações (Ivan Kaygorodov); álgebras livres e anéis de divisão (Renato Fehlberg Júnior).

  • A geometria diferencial é uma teoria matemática que estuda questões relacionadas a curvas, superfícies e variedades diferenciáveis. Esta teoria tem interseção com diversas áreas da matemática (equações diferenciais, topologia, etc) e da física. A geometria diferencial está num período de grande desenvolvimento. Problemas antigos e importantes para o desenvolvimento da matemática estão sendo resolvidos usando técnicas geométricas (um exemplo recente é resolução da conjectura de Poincaré). Além disso, é constante o surgimento de novos problemas de grande relevância.

    **Linhas de atuação**: bi-harmonicidade, biconservatividade e superfícies de ângulo constante (Apoenã Passamani); singularidades de fluxos geométricos, pontos críticos de funcionais geométricos, cohomologia L2 (Matheus Vieira).

O PPGMAT tem como objetivos:
- qualificar profissionais na área de matemática visando atender a demanda do estado e de regiões vizinhas
- fortalecer as atividades de pesquisa
- estimular o intercâmbio científico, nomeadamente:
i) fortalecendo parcerias com pesquisadores e alunos de outras instituições do país e do exterior;
ii) promovendo eventos científicos.
- colaborar com o desenvolvimento social, científico e tecnológico da região do Espírito Santo e do Brasil

O PPGMAT conta com o apoio do Departamento de Matemática (DMAT) da UFES, onde está alocada a maioria de corpo docente.

Sinopse: O Mestrado em Matemática tem a duração de quatro semestres de aulas e um período (verão) para a dissertação. Existe um leque de disciplinas obrigatórias, a saber: álgebra, análise no Rn, geometria diferencial e, também, equações diferenciais e análise complexa. No início do terceiro semestre o aluno realiza exames de qualificação nas áreas de: álgebra, análise no Rn e geometria diferencial, podendo ser dispensado de acordo com o desempenho nessas disciplinas. Posteriormente, o aluno cursará pelo menos uma disciplina optativa e deverá preparar e redigir sua dissertação. O curso tem ainda como requisitos a aprovação num exame de língua inglesa e um estágio de docência.

Para informação detalhada consultar o Regimento do PPGMAT e as resoluções:

O programa tem sua sede em Vitória-ES, oferecendo o curso de Mestrado em Matemática desde 2006 e mantém um perfil de qualificação acadêmica atestado pela CAPES, tendo recebido conceito 3 na última avaliação.

O programa já formou 48 mestres e conta com 8 alunos regularmente matriculados, todos no mestrado.

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