Álgebra

Área de concentração: Matemática
Descrição: Álgebra é uma das principais áreas da matemática e no seu aspeto fundamental concerne o estudo das regras de manipulação de objetos matemáticos. Esta área abrange vários assuntos desde resolver equações elementares até estudar aspetos mais modernos e abstratos como grupos, anéis e outras estruturas algébricas mais gerais. Álgebra se relaciona com combinatória, geometria analítica, física matemática moderna, biologia matemática, química e outras áreas. Em partícular, a geometria algébrica estuda aspectos geométricos, propriedades de interseção e singularidades de conjuntos dados por zeros de polinômios de várias variáveis, como curvas algébricas e suas generalizações (variedades algébricas). Existe uma destacada interseção da área com outras áreas da matemática como, por exemplo, álgebra comutativa e a teoria dos números. As suas aplicações são amplas e, mais recentemente, tem fornecido importante contribuição na criptografia e na teoria dos códigos corretores de erros.

**Linhas de atuação**: álgebras não associativas, superálgebras, álgebras n-árias, álgebras de Poisson, derivações e derivações gerais, deformações, degenerações (Ivan Kaygorodov); curvas algébricas, semigrupos de Weierstrass, espaço de moduli de curvas pontuadas, curvas maximais sobre corpos finitos (José Gilvan de Oliveira); álgebras livres e anéis de divisão (Renato Fehlberg Júnior).