Teoria de Singularidades e Teoria de Categorias

Resumo: Nas famosas notas de Princeton de 1968, John Milnor
estabeleceu os fundamentos do estudo da fibração para germes de
funções analíticas complexas $f:(\mathbb{C}^{n+1},0)\rightarrow(\mathbb{C},0)$ com singularidade isolada e não isolada, e para germes de aplicações analíticas reais $\psi:(\mathbb{R}^{n},0)\rightarrow(\mathbb{R}^{p},0)$, $n > p\geq2$, quando o ponto singular de $\psi$ é isolado. Nestas notas, Milnor demonstrou dois teoremas de fibração, sendo um para funções analíticas complexas e outro para aplicações analíticas reais. Claramente, se pensarmos em um germe de função holomorfa f com singularidade na origem como um par de aplicações reais analíticas, então f satisfaz a condição forte de Milnor. O problema de se estudar condições sobre as quais germes de mapas reais analíticos (que não são oriundos de aplicações holomorfas) satisfazem a condição forte de Milnor foi inicialmente abordado por A. Jacquemard,
posteriormente por Seade, Ruas e Verjovsky, R. Araújo dos Santos e caracterizado pelos autores R. Araújo dos Santos e M. Tibar e por J. Cisneros, J. Seade e J. Snoussi. Nestes trabalhos, os autores deram condições necessárias e suficientes para garantir que um dado germe de mapa real analítico f: (\mathbb{R}^{n},0) \to (\mathbb{R}^{p},0)$ com $f \left( 0 \right)= 0 $ e $2\leq p \leq n$, satisfaz a condição forte de Milnor.

Data de início: 24/10/2017
Prazo (meses): 24

Participantes:

Papel	Nome
Coordenador	MAICO FELIPE SILVA RIBEIRO
Pesquisador	THIAGO FILIPE DA SILVA