A Hipótese de Riemann para curvas algébricas sobre corpos finitos e uma caracterização da curva hermitiana.
Nome: ELEONESIO STREY
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 27/03/2008
Banca:
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Papel |
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| FRANCISCO LUIZ ROCHA PIMENTEL | Examinador Externo |
| JOSÉ GILVAN DE OLIVEIRA | Orientador |
| VALMECIR ANTONIO DOS SANTOS BAYER | Examinador Interno |
Resumo: Estudaremos a Hipótese de Riemann para curvas algébricas sobre corpos finitos (Teorema de Hasse-Weil), mais precisamente estudaremos a cota de Hasse-Weil para número de pontos racionais da curva. Uma motivação para este estudo é a clássica Hipótese de Riemann, que foi publicada pela primeira vez em 1859 por Bernhard Riemann, a qual afirma que todos os zeros não triviais da função zeta de Riemann pertence à reta do plano complexo Re(z) = 1/2. Este é um dos mais famosos e importantes problemas em aberto da matemática. Estudaremos também curvas maximais, isto é, curvas que atingem a cota de Hasse-Weil, com objetivo de apresentar uma caracterização da curva hermitiana, devida a Rück e Stchtenoth, sobre o corpo finito com q^2 elementos. Esta curva é definida pela equação y^q + y = x^(q + 1), é não singular, tem gênero q(q - 1)/2 e é única nessas condições.
