Teste de Raiz Unitária (Dickey-Fuller) no Modelo INAR(1)
Nome: BERNARDO IGNATOWSKI BARCELOS
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 19/09/2008
Orientador:
Nome |
Papel |
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| VALDÉRIO ANSELMO REISEN | Orientador |
Banca:
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Papel |
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| GLAURA DA CONCEIÇÃO FRANCO | Examinador Externo |
| REGINA MARIA DE AQUINO | Examinador Interno |
| RICARDO SOARES LEITE | Suplente Interno |
| VALDÉRIO ANSELMO REISEN | Orientador |
Resumo: Os modelos usuais de séries temporais, tais como o processo estacionário ARMA (Auto-Regressivo Médias Móveis (Box e Jenkins, 1970)), assumem que suas marginais são contínuas, e em geral, com distribuição gaussiana. Essa suposição é inapropriada para modelar séries temporais com marginais discretas, usualmente definidas como séries temporais de contagem.
Esta pesquisa dedica-se no estudo do processo Auto-Regressivo de valores inteiros de ordem 1 (INAR(1)), introduzido por Al-Osh e Alzaid (1987, 1988), quando o mesmo apresenta raiz unitária, e com o principal objetivo de verificar o comportamento do teste Dickey e Fuller (1979), usualmente denotado por DF, no modelo INAR(1). O teste DF tem sido um dos mais populares procedimentos para testar a presença de raiz unitária em modelos Auto-Regressivo de ordem 1 (AR(1)) e, na literatura, existem inúmeros artigos e livros publicados com dedicação a essa importante vertente de investigação .
Muitos autores têm dedicado no estudo de séries temporais de valores inteiros e mostrado a importância de modelar séries com essa característica em diversas áreas do conhecimento. Em destaque, podem-se citar as áreas de medicina e de economia. Em ambas as áreas, séries temporais de contagem aparecem de forma natural. Como exemplo, na medicina, o número de pessoas internadas por causas epidemiológicas. Na economia é comum estudar o número de ações vendidas em um período, o número de patentes registradas, o número de incidentes causados em navios, o número de acidentes aéreos, o número de carros roubados, o número de passageiros transportados por uma empresa entre muito outros exemplos. A recente publicação Winkkelmann (2003) dedica-se ao estudo de modelos econométricos para séries temporais de contagem. Além das diversas metodologias discutidas no livro, o autor apresenta inúmeros exemplos de aplicação.
No que tange à raiz unitária em processo de contagem, a literatura ainda é bastante restrita. Hellström (2001) é a referência pioneira na área. O autor investiga a distribuição empírica do teste DF no modelo INAR(1). Esse artigo foi a motivação da presente dissertação, com a extensão do estudo no sentido de verificar o poder do teste de DF em processos INAR(1) com marginal de Poisson de diferentes valores do parâmetro λ e tamanhos amostrais. A investigação de Monte Carlo indicou que o teste DF apresentou bom desempenho em processos INAR(1). Esse estudo empírico suporta o uso do teste DF mesmo para séries temporais onde as distribuições marginais não seguem a família Gaussiana. Como motivação de uso da metodologia, a série veículos produzidos no Brasil, período de 1957 a 2007, foi analisada.
