PERFIL DO CUTOFF DO PROCESSO DE EXCLUSÃO NO GRAFO COMPLETO
Nome: ERIC SANTANA OLIVEIRA
Data de publicação: 15/04/2024
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Papel |
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| FABIO JULIO DA SILVA VALENTIM | Orientador |
Resumo: A dissertação aborda o estudo das cadeias de Markov, processos evolutivos com “perda de memória”, amplamente aplicados em áreas como biologia, estatística e finanças. A convergência dessas cadeias para uma distribuição estacionária é analisada utilizando a “distância de variação total”. Introduzem-se os tempos de mistura, representando o tempo necessário para a convergência.
O conceito de acoplamento entre cadeias de Markov é apresentado, revelando sua utilidade na determinação de cotas para os tempos de mistura. Explora-se o fenômeno de cutoff, um decrescimento abrupto na distância de variação total em sequências de cadeias de Markov, proporcionando uma compreensão detalhada da convergência. O objetivo final é calcular o perfil do cutoff para o processo de exclusão no grafo completo.
Os capítulos abordam construção de cadeias, conceitos técnicos, acoplamentos e tempos de mistura, culminando na análise do fenômeno de cutoff e sua aplicação específica ao processo de exclusão no grafo completo.
