CONJECTURAS EM ANÉIS DE GRUPO
Nome: VAGNER PEREIRA COSTA
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 07/03/2018
Orientador:
Nome |
Papel |
|---|---|
| RENATO FEHLBERG JUNIOR | Orientador |
Banca:
| Nome |
Papel |
|---|---|
| JAVIER SÁNCHEZ SERDÀ | Examinador Externo |
| RENATO FEHLBERG JUNIOR | Orientador |
| THIAGO FILIPE DA SILVA | Examinador Externo |
Resumo: Os anéis de grupo possuem uma estrutura algébrica muito rica, uma vez que
para explorá-la precisamos recorrer a outras técnicas além da teoria de grupos e da teoria de anéis; precisamos recorrer também à teoria dos números algébricos, a representação de grupos e álgebras e outras teorias algébricas. Dentre os assuntos de interesse em anéis de grupo, destacamos algumas conjecturas que serão os objetos de estudo da presente dissertação: o problema do isomorsmo, o problema do normalizador e as conjecturas de Zassenhaus. Sobre o problema do isomorsmo e o problema do normalizador, demonstraremos sua validade em alguns casos particulares e apresentaremos os contraexemplos conhecidos. Sobre as conjecturas de Zassenhaus, enunciaremos e apresentaremos para quais classes de grupo elas foram demonstradas. Mostraremos como essas conjecturas estão relacionadas ao problema do isomorsmo.
